如果a>2,b>2.求证a+b<ab

证明：
因为a>2,b>2,所以a-1>1,b-1>1
因此(a-1)(b-1)>1
所以ab-a-b+1>1.所以ab>a+b。

再给几种方法：
证明3：
因为a>2,b>2,所以1/a+1/b<1/2+1/2=1。两边同时乘以ab，得到a+b<ab.

证明4：因为a>2,b>2,所以a-2>0,b-2>0.
(a-2)(b-2)>0
所以ab>2*(a+b)-4=a+b+(a-2)+(b-2)>a+b。

我就是rchlch，其实这题的证法有很多种。上面有4种方法。
方法2：
由于在要证明的式子中a,b的地位是对称的，所以可以不妨假设a>=b.
又因为a>0,b>2,所以
此时ab>2a>=a+b
因此ab>a+b
如果想选中的话请给rchlch加分。